ثابت کنید مجموعه زوایای داخلی مثلث 180 درجه است.

اثبات ۱۸۰ درجه بودنِ مجموع زوایای داخلی مثلث مجموع زوایای داخلی مثلث برابر 180 درجه است. از مجموع زاویه های داخلی مثلث می‌توان برای محاسبه مجموع زاویه های داخلی تمام چند ضلعی‌ها استفاده کرد. در واقع، فرمول مخصوص مجموع زوایای داخلی، برگرفته از رابطه هندسی بین مثلث با چند ضلعی‌های دیگر است. در این مقاله از مجله فرادرس، نحوه محاسبه مجموع زوایای داخلی مثلث و استفاده از آن برای محاسبه مجموع زوایای داخلی چند ضلعی‌های دیگر را به همراه حل چند مثال متنوع آموزش می‌دهیم. زاویه داخلی مثلث چیست ؟ به زاویه‌هایی که درون ضلع‌های مثلث قرار دارند، زاویه‌های داخلی مثلث می‌گویند. مثلث دارای سه زاویه داخلی است. به زاویه‌های مکمل زاویه‌های داخلی مثلث، زاویه‌های خارجی مثلث گفته می‌شود. مجموع زوایای داخلی مثلث چگونه بدست می آید ؟ شاید تصور کنید که مجموع زوایای داخلی هر مثلث با اندازه‌گیری هر یک از زاویه‌ها توسط روش‌های مستقیم (مانند نقاله) به دست می‌آید. اثبات مجموع زاویه های داخلی مثلث با قضیه خطوط موازی و مورب روش دوم برای تعیین و اثبات مجموع زوایای داخلی مثلث، استفاده از قضیه خطوط موازی و مورب است. بر اساس این قضیه، اگر خط d، دو خط موازی a و b را مطابق با تصویر زیر قطع کند، زاویه‌های ۱ و ۷ با هم، زاویه‌های ۲ و ۸ با هم، زاویه‌های ۳ و ۵ با هم و زاویه‌های ۴ و ۶ با هم برابر خواهند بود.