Advanced Engineering Mathematics II: Section-#5"e

در جلسه پنجم درس ریاضیات عالی مهندسی مجددا تلاش گردید تا با بیان عمومی مسئله در قالب داده ها و خواسته ها به غایت این درس در مقیاس کلی عنایتی داشته باشیم. مجددا به ضرورت ورود به مسائل ریاضیات عالی مهندسی با رویکرد آموزش مبتنی بر حل مسئله تاکید ورزیده شد و در قالب مثال، به دو مورد زیر که معادلات حاکم بر تجزیه و تحلیل آنها مبتنی بر معادلات مرتبه اول شبه خطی نا همگن دیفرانسیل جزئی می باشد، اشاره گردید: 1. روندیابی سیلاب در کریدور رودخانه با بهره گیری از امواج دینامیک کامل (Fully dynamic Wave Saint-Venant Equations) و یا امواج سینماتیک که از مشتقات ساده شده امواج دینامیک کامل می باشند. در هر دو مورد، معادلات حاکمه از نوع مرتبه اول، شبه خطی و ناهمگن می باشند. 2. ارتعاش آزاد تیر طره ای با تحریک انتهای آزاد به منظور درک هر چه بیشتر شرائط مرزی و شرائط اولیه در ادامه مبادرت به معرفی روش مشخصه (Method of Characteristics) به منظور تجزیه و تحلیل معادلات دیفرانسیل جزئی مرتبه اول، شبه خطی و ناهمگن با بهره گیری از دو روش زیر گردید: 1. معرفی روش مشخصه با بهره گیری از مفاهیم هیدرولیک محاسباتی و دینامیک سیالات محاسباتی: جلسه چهارم عمدتا به معرفی روش مزبور تخصیص داده شد. به طور خلاصه روش مشخصه مدعی تبدیل معادلات دیفرانسیل جزئی به سیستم معادلات دیفرانسیل معمولی می باشد. 2. در جلسه ششم درس ریاضیات عالی مهندسی به معرفی روش مشخصه با بهره گیری از تفسیر هندسی معادله و توسل به جبر بردارها خواهیم پرداخت.