آموزش الگوریتم بند کفش برای محاسبه مساحت با پیاده سازی متلب

برای دسترسی به نسخه کامل‌تر آموزش الگوریتم بند کفش برای محاسبه مساحت با پیاده سازی متلب و دانلود فایلهای همراه آموزش روی لینک زیر کلیک کنید: https://fdrs.ir/c7bp روش بند کفش یا Shoelace Method یکی از روش های مهم و کاربردی در هندسه تحلیلی برای محاسبه مساحت اشکال در فضای دو بعدی است و می توان به واسطه آن، با در دست داشتن مختصات رئوس یک شکل هندسی، مساحت آن را به صورت دقیق محاسبه نمود. این الگوریتم ابتدا توسط آلبرشت لودویگ فردریش میستر (Albrecht Ludwig Friedrich Meister) ریاضی دان آلمانی مطرح شد و سال ها بعد، توسط کارل فردریش گاوس (Carl Friedrich Gauss) توسعه داده شد. در این آموزش، الگوریتم بند کفش به صورت کامل مورد بررسی واقع شده است و نحوه به دست آوردن روابط آن نیز، اثبات شده است. در ادامه، این الگوریتم در محیط متلب پیاده سازی شده است تا به صورت عملی، کاربرد این روش نمایش داده شود. این الگوریتم، حالت خاصی از رابطه انتگرالی مساحت است که در صورت ساده سازی برای اشکال چند ضلعی، به صورت دترمینان های توسعه یافته، قابل توصیف و محاسبه خواهد بود. روابط مشابهی برای محاسبه حجم و سایر شاخص های هندسی در فضاهای مختلف قابل تعریف هستند که اشاراتی هم به این موارد در این فیلم آموزشی انجام شده است.